Принципиально разные, до виселицы включительно:) Ну, до позорного столба - точно. И пуританской церкви не было - были разнообразные протестанткие секты, которые объединяли под этим общим лейблом, и которые в этом качестве протовостояли "установленной церкви" - англиканской. Чаще их называли диссентеры или дисседенты, т.е. несогласные, и преследовали хотя и не так энергично, как католиков, но большой воли не давали. Почитайте у нас ветку про веру Блада - там все это есть.

И я бы заменила "пуританок" на "пресветирианок" - в обычной жизни использовались более конкретным указанием (баптисты там, или, страшно сказать, квакеры). Пресветериане - самые многочисленная и распространенная секта, тут не ошибешься.